Question

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，如果AB= 8，OC=3，那么⊙O的半径为____________

Answer 1

5

考点：
分析：连接OA，因为OC为圆心O到AB的距离，所以OC⊥AB，根据垂径定理，AC=CB=AB=4，因为OC=3,在Rt△AOC中，利用勾股定理，可以求出OA=5．
解：如图，连接OA，

∵OC为圆心O到AB的距离，
∴OC⊥AB，
∵AB=8，
∴AC=CB=AB=4，
∵圆O的半径为5，
∴OC=3
在Rt△AOC中，根据勾股定理，OA=,故应填5．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，借助勾股定理解决．