题目内容
如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，
BD=2，则AE的长为
BD=2，则AE的长为
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．5 |
B
∵AB⊥CD，∠D=30°，BD=2，
∴△BDE是直角三角形，
∴BE=BD=
×2=1，
连接OD，设OD=r，则OE=r-BE=r-1，
在Rt△ODE中，
OD2=OE2+DE2，即r2=（r-1）2+（
）2，解得r=2，
∴AE=OA+OE=2+（2-1）=3．
故选B．
∴△BDE是直角三角形，
∴BE=BD=
×2=1，连接OD，设OD=r，则OE=r-BE=r-1，
在Rt△ODE中，
OD2=OE2+DE2，即r2=（r-1）2+（
）2，解得r=2，∴AE=OA+OE=2+（2-1）=3．
故选B．
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，线段AB=180m，∠ABD=150°．
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