题目内容

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）

A. AB=ADB. ∠BAC=∠DACC. ∠BAC=∠ABDD. AC⊥BD

【答案】C

【解析】

根据菱形的判定定理分别进行分析即可．

A、由邻边相等的平行四边形是菱形，A选项可以判断这个平行四边形是菱形

B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由邻边相等的平行四边形是菱形，B选项可以判断这个平行四边形是菱形

C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,则AC=BD，可得这个四边形是矩形，C选项不可以判断这个平行四边形是菱形

D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，D选项可以判断这个平行四边形是菱形

故答案选C

练习册系列答案
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