题目内容
【题目】已知∠AOB=60°,∠BOC=30°,OE平分∠AOC,则∠BOE=_____.
【答案】15°或45°.
【解析】
根据角的和差,可得∠,根据角平分线的定义,可得∠,再根据角的和差进行计算,注意:分∠BOC在∠AOB的外部和内部两种情况讨论.
解:如图:
当∠BOC在∠AOB的外部时,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°,
OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠AOC=45°,
∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣45=15°;
当∠BOC在∠AOB的内部时,
∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°,
OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠AOC=15°,
∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°﹣15°=45°.
故答案为15°或45°.