题目内容

【题目】已知∠AOB60°,∠BOC30°OE平分∠AOC,则∠BOE_____

【答案】15°45°

【解析】

根据角的和差,可得∠,根据角平分线的定义,可得∠,再根据角的和差进行计算,注意:分∠BOC在∠AOB的外部和内部两种情况讨论.

解:如图:

当∠BOC在∠AOB的外部时,

AOC=∠AOB+BOC60°+30°90°

OE平分∠AOC

∴∠AOEAOC45°

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE60°4515°

当∠BOC在∠AOB的内部时,

AOC=∠AOB﹣∠BOC60°30°30°

OE平分∠AOC

∴∠AOEAOC15°

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE60°15°45°

故答案为15°45°

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