Question

（1）

8

-6×

2

2

-（

1

2

）^-1-|1-

2

|-（π-3.14）⁰
（2）解方程：2m²-4m-7=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=2

2

-3

2

-

2

+1-

2

-1，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程：先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，然后把方程两边都加上1得到（m-1）²=

9

2

，再利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）原式=2

2

-3

2

-

2

+1-

2

-1=-3

2

；

（2）m²-2m=

7

2

，
m²-2m+1=

7

2

+1，
（m-1）²=

9

2

，
m-1=±

3 2

2

，
所以m₁=1+

3 2

2

，m₂=1-

3 2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了零指数幂、负整数指数幂．