题目内容
小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0;(2)c>1;(3)b>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0.
你认为其中正确的有 .(写出相应的序号)
你认为其中正确的有
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:
分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:(1)由抛物线的开口向下知a<0,故正确;
(2)由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上且大于1,可推出c>1,故正确;
(3)由图可知对称轴为x=-
>0,可推出a、b异号,又∵a<0,∴b>0,故正确;
(4)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故正确,
(5)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,错误.
故答案为(1)、(2)、(3)、(4).
(2)由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上且大于1,可推出c>1,故正确;
(3)由图可知对称轴为x=-
b |
2a |
(4)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故正确,
(5)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,错误.
故答案为(1)、(2)、(3)、(4).
点评:本题考查了二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点确定,解题时要注意数形结合的运用.
练习册系列答案
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如图,某同学不小心把一块三角形玻璃碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A、带a去 | B、带b去 |
C、带c去 | D、带a和b去 |