题目内容
【题目】关于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数解,则整数a的最大值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
由于关于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有实数根，分情况讨论：
①当2-a=0即a=2时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；
②当2-a≠0即a≠2时，此时方程为一元二次方程，如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，由此可以确定整数a的最大值．
∵关于x的方程(2a)x2+5x3=0有实数根，
∴①当2a=0即a=2时，此时方程为一元一次方程，方程一定有实数根；
②当2a≠0即a≠2时，此时方程为一元二次方程，
如果方程有实数根，那么其判别式是一个非负数，
∴△=25+12(2a)≥0，
解之得a≤
，
∴整数a的最大值是4.
故答案选D.
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