[题目]如图.在每个小正方形的边长均为1的方格纸中.线段AB的端点均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC.点C在小正方形的顶点上.且△ABC的面积是7.5,(2)在(1)的条件下.在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE(AE＜EC).点E在小正方形的顶点上.且△ACE的面积是5.连接EB.并直接写出tan∠AEB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是7.5；

（2）在（1）的条件下，在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE（AE＜EC），点E在小正方形的顶点上，且△ACE的面积是5，连接EB，并直接写出tan∠AEB的值．

【答案】（1）见解析；（2），画图见解析，

【解析】

（1）直接利用网格结合等腰三角形的性质得出答案；

（2）直接利用直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出答案．

解:（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）如图所示：△ACE即为所求，

延长EA，交网格于点G，连接BG，

tan∠AEB＝＝＝．

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A. 1B. C. 2D. 4

【题目】某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本，对他们的捐书数量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数，写出众数和中位数；

（3）估计该单位800名职工共捐书多少本？

【题目】在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移1个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2+5x+6．则原抛物线的顶点坐标是（　　）

A.B.C.D.

【题目】某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示：

	第1周	第2周	第3周	第4周	第5周
售价/（元/台）	50	40	60	55	45
销售/台	360	420	300	330	390

已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台．

（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；

（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？

（3）若每台小电器的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？

【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+ax+a（a≠0）交x轴于点A和点B（点A在点B左边），交y轴于点C，连接AC，tan∠CAO＝3．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，D是第一象限的抛物线上一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转90°，得到线段DE（点B与点E为对应点），点E恰好落在y轴上，求点D的坐标；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，垂足为H，点F在第二象限的抛物线上，连接DF交y轴于点G，连接GH，sin∠DGH＝，以DF为边作正方形DFMN，P为FM上一点，连接PN，将△MPN沿PN翻折得到△TPN（点M与点T为对应点），连接DT并延长与NP的延长线交于点K，连接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．