题目内容
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
，若在⊙O上找一点C，使AC＝
，则∠BAC＝ ▲ °．
，若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝ ▲ °．
画出图形，构造出直角三角形，根据勾股定理求得三角形的边长，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度数即可．
解：如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=
，AC=，
∴由垂径定理得，AE=
，AF=
，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=，OF=
，
∴∠BAO=45°，
∴OF=OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．
解：如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=
，AC=，∴由垂径定理得，AE=
，AF=，∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=
，OF=，∴∠BAO=45°，
∴OF=
OA，∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．
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