题目内容
如图,△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一条直线上,且CA=CB,AC与DE相交于点P,图中与∠EPC相等的角有( )
A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
考点:全等三角形的性质
专题:
分析:根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D,∠B=∠DEF,然后求出AB∥DE,再根据两直线平行,同位角相等和等边对等角求出与∠EPC相等的角即可.
解答:解:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D,∠B=∠DEF,
∴AB∥DE,
∴∠EPC=∠A,
∵CA=CB,
∴∠A=∠B,
又∵∠EPC=∠APD(对顶角相等),
∴与∠EPC相等的角有∠A、∠D、∠B、∠DEF、∠APD共5个.
故选D.
∴∠A=∠D,∠B=∠DEF,
∴AB∥DE,
∴∠EPC=∠A,
∵CA=CB,
∴∠A=∠B,
又∵∠EPC=∠APD(对顶角相等),
∴与∠EPC相等的角有∠A、∠D、∠B、∠DEF、∠APD共5个.
故选D.
点评:本题考查了全等三角形对应角相等的性质,平行线的性质,等边对等角的性质,熟记性质是解题的关键.
练习册系列答案
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关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根,且较小的根为2,则下列结论:
①2a+b<0;②ab<0;③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根;
④抛物线y=2x2+ax+b+2的顶点在第四象限.其中正确的结论有( )
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A、①② | B、①2②③ |
C、①②④ | D、①②③④ |
如图:矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AD的长为( )
A、2
| ||
B、2cm | ||
C、4
| ||
D、4cm |
如图,AC=DF,∠1=∠2,如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF,那么需要补充的条件是( )
A、∠A=∠D |
B、AB=DE |
C、BF=CE |
D、∠B=∠E |
已知菱形的一内角为60°,一边长为2,则此菱形的面积为( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、4
|