Question

【题目】已知关于x的二次函数y=x2+（k﹣1）x+3，其图象经过点（1，8）．

（1）求k的值；

（2）求出该函数图象的顶点坐标和最小值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）（﹣2，﹣1），－1

【解析】试题分析：（1）把点（1，8）代入二次函数解析式，即可求出k值；

（2）将二次函数配方成顶点式，即可得出顶点坐标和最小值.

解：（1）把（1，8）代入二次函数y=x2+（k﹣1）x+3得：

8=1+k﹣1+3，

解得：k=5；

（2）把k=5代入二次函数得：y=x2+4x+3，

则y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1．

∴二次函数得顶点坐标为（﹣2，﹣1）．

∴当x=-2时，y最小值＝-1.