题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．
如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD⊥DC，∠C=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BF=DF=
BC=
×8=4，
又∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=2，AE=DF=4，
∴BE=BF-EF=4-2=2，
在Rt△ABE中，AB=
=
=2
．
故答案为：2
．
∵BD⊥DC，∠C=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BF=DF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=2，AE=DF=4，
∴BE=BF-EF=4-2=2，
在Rt△ABE中，AB=
| AE2+BE2 |
| 42+22 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
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