题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
（1）由题意得∠A=∠BDC=90°
∠C+∠DBC=∠DBC+∠ABD
∴∠ABD=∠C
∴△ABD∽△DCB；
（2）根据对应线段成比例可得：
=
又∵BD=7，AD=5
∴可得BC=
．
∠C+∠DBC=∠DBC+∠ABD
∴∠ABD=∠C
∴△ABD∽△DCB；
（2）根据对应线段成比例可得：
| BC |
| BD |
| BD |
| AD |
又∵BD=7，AD=5
∴可得BC=
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的中点．