题目内容

如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线B→C→D→A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图像如图2所示,则△ABC的面积为( )
A.10B.16C.18D.32
  
B
主要考查了函数图象的读图能力.
解:根据图2可知当点P在CD上运动时,△ABP的面积不变,与△ABC面积相等;且不变的面积是在x=4,x=9之间;

所以在直角梯形ABCD中BC=4,CD=5,AD=5.
过点D作DN⊥AB于点N,则有DN=BC=4,BN=CD=5,
在Rt△ADN中,AN==3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面积为AB?BC=×8×4=16.
故选B.
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