题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为( )
| A．10 | B．16 | C．18 | D．32 |
B
主要考查了函数图象的读图能力．
解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=
=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面积为
AB?BC=×8×4=16．
故选B．
解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=
=3所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面积为
AB?BC=×8×4=16．故选B．
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特高级教师点拨系列答案
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关系如下表：
与
满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；
的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第_________象限
可化简为（ ）
)；(一1，y
)；(1，y
)都在直线y=" -2" x +b上，则y
和
都经过点
，则不等式
的解集为
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
与双曲线
交于A、B两点，连接OA、OB.