题目内容
【题目】一个正方体的六个面上分别标有﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,﹣5,﹣6中的一个数,各个面上所标数字都不相同,如图是这个正方体的三种放置方法,三个正方体下底面所标数字分别是a,b,c,则a+b+c+abc=_____.
【答案】-85
【解析】
根据与-2相邻的面的数字有-1、-4、-5、-6判断出-2的对面数字是-3,与-4相邻的面的数字有-1、-2、-3、-5判断出-4的对面数字是-6,然后确定出a、b、c的值,即可求解.
解:由图可知,∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6,
∴﹣2的对面数字是﹣3,
∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5,
∴﹣4的对面数字是﹣6,
∴a=﹣3,b=﹣6,c=﹣4,
∴a+b+c+abc=﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4=﹣85.
故答案为:﹣85.
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