题目内容
【题目】某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计得到该商品的销售数量
（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价
（元/件，
）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：
售价 | 8 | 10 |
销售数量 | 70 | 58 |
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；
（3）设销售总额为
，求的最大值．
【答案】（1）
（2）12元 （3）680元
【解析】
（1）设
，将（8，70）、（10，58）代入求解可得；
（2）求出P=50时x的值即可得；
（3）根据月销售额W=x（
）=10x+480且x≤20可得．
解：（1）设，
∵
时，
，
时，
，
∴
，
解之得，
，
，
∴；
（2）由题意得，
，
解之得，
经检验，是原方程的根．
∴该商品销售数量为50件时，每件商品的售价为12元．
（3）
当
，
最大，最大值为680（元）．
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