题目内容
【题目】为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批
、
两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元
（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
【答案】（1）今年每套
型的价格各是1.2万元、
型一体机的价格是1.8万元；（2）该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．
【解析】
(1)直接利用今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机，分别得出方程求出答案；
(2)根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案．
(1)设今年每套型一体机的价格为
万元，每套型一体机的价格为
万元，
由题意可得：
，
解得：
，
答：今年每套型的价格各是1.2万元、型一体机的价格是1.8万元；
(2)设该市明年购买型一体机
套，则购买型一体机
套，
由题意可得：
，
解得：
，
设明年需投入
万元，
，
∵
，
∴随的增大而减小，
∵，
∴当
时，有最小值
，
故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．
智慧小复习系列答案
【题目】某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计得到该商品的销售数量
（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价
（元/件，
）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：
售价 | 8 | 10 |
销售数量 | 70 | 58 |
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；
（3）设销售总额为
，求的最大值．
