题目内容
如图,已知△ABC中,DE∥BC,AE∶AC=1∶3,EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,EM=5,则CN= 。
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试题分析:因为DE∥BC,所以∠AED=∠ACB,又因为EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,所以EM∥CN,所以AE:AC=EM:CN,因为AE:AC=1:3,EM=5,所以CN=15。
点评:此题也可以通过先证明△AED∽△ACN,根据相似三角形各边对应成比例的性质,求出CN。
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