题目内容

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于
A．6B．8C．12D．18
D

试题分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD∶BD=1∶2
∴AD∶AB=1∶3
∴∶∶9
∵
∴
故选D.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
练习册系列答案
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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，若AB＝6，那么DE＝      ．
如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，DE//BC，，则的值是___.
如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝      。
如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.

（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△，并写出点A的对称点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△.
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
已知，则___________。
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　      　）

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5
（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

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