题目内容
【题目】在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2,0,1的小球,它们除了数字不同以外其余完全相同,先从盒子里随机抽取1个小球,再从剩下的小球中抽取1个,将这两个小球上的数字依次记为a,b,则满足关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为_____.
【答案】.
【解析】
根据题意列表得出所有等可能的结果数,再找出满足△=a2﹣4b≥0的结果数,然后根据概率公式求解即可.
解:列表如下
﹣2 | 0 | 1 | |
﹣2 | (0,﹣2) | (1,﹣2) | |
0 | (﹣2,0) | (1,0) | |
1 | (﹣2,1) | (0,1) |
由表知共有6种等可能结果,其中满足△=a2﹣4b≥0的有(﹣2,0)、(﹣2,1)、(0,﹣2)、(1,﹣2)、(1,0)这5种结果,
∴满足关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为,
故答案为:.
【题目】如图1,长度为6千米的国道两侧有,两个城镇,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,连接点为和,其中、之间的距离为2千米,、之间的距离为1千米,、之间的乡镇公路长度为2.3千米,、之间的乡镇公路长度为3.2千米,为了发展乡镇经济,方便两个城镇的物资输送,现需要在国道上修建一个物流基地,设、之间的距离为千米,物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为干米,以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究,请补充完整.
(1)通过取点、画图、测量,得到与的几组值,如下表:
/千米 | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
/千米 | 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
①若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.
②如右图,有四个城镇、、、分别位于国道两侧,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,若要在国道上修建一个物流基地,使得沿公路到、、、的距离之和最小,则物流基地应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.