Question

【题目】某小区游泳馆夏季推出两种收费方式．方式一：先购买会员证，会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费10元：方式二：不购买会员证，每次游泳需付费20元．

（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为500元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？

（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过15次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？

Answer 1

【答案】（1）费用500元则选择方式一游泳的次数多；（2）当游泳次数小于20次时选择方式二花费少；当游泳次数等于20次时两种方式费用一样：当游泳次数大于20次选择方式一花费少．

【解析】

（1）根据两种付费方式，分别求出游泳次数，比较即可得答案；

（2）设付费方式一、二的费用为y1和y2，游泳次数为x，费用的差为y，根据付费方式可得出y1和y2关于x的解析式，即可得出y关于x的解析式，根据一次函数的性质即可得答案．

（1）方式一：，

方式二：，

∵30＞25，

∴费用500元时，选择方式一游泳的次数多．

（2）设付费方式一、二的费用为y1和y2，游泳次数为x，费用的差为y，

根据题意得：y1=200+10x，y2=20x，

∴y=y1-y2=-10x+200，

当y=0时，x=20，

∵-10＜0，

∴y随x的增大而减小，

当x＞20时，y＜0，

∴方式一花费比较少，

当x＜20时，y＞0，

∴方式二花费比较少，

综上所述，超过15次时分情况可得；当游泳次数小于20次时选择方式二花费少；当游泳次数等于20次时两种方式费用一样：当游泳次数大于20次选择方式一花费少．