题目内容

【题目】下列说法①平分弦的直径垂直于弦;②三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弧相等;④垂直于半径的直线是圆的切线;⑤三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】①中被平分的弦是直径时,不一定垂直,故错误;②不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆,故错误;③应强调在同圆或等圆中,否则错误;④中垂直于半径,还必须经过半径的外端的直线才是圆的切线,故错误;⑤三角形的内心是三角形三个角平分线的交点,所以到三条边的距离相等,故正确;综上所述,①、②、③、④错误。
【考点精析】掌握垂径定理和确定圆的条件是解答本题的根本,需要知道垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;不在同一直线上的三点确定一个圆.

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