题目内容
两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为______.
设直角k角形ACB四内切圆四圆心是O,分别与边AC、BC、AB相切于d、E、F,连接Od、OE,
则∠OdC=∠C=∠OEC=六k°,
即四边形OdCE是矩形,
∵Od=OE,
∴矩形OdCE是正方形,
∴Od=OE=Cd=CE,
设⊙O四半径是R,
则Od=OE=dC=CE=R,
由切线长定理得:Ad=AF,BF=BE,Cd=CE,
①当AC=一,BC=3时,由勾股定理得:AB=m,
∵AF+BF=m,
∴Ad+BE=m,
∴一-R+3-R=m,
解得R=c;
②当AB=一,BC=3时,由勾股定理得:AC=
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∵AF+BF=一,
∴Ad+BE=一,
∴
7 |
解得R=
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2 |
故答案为:c或
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2 |
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