Question

已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D，与直角边AB、AC分别切于点E、F，则∠EDF等于（　　）

A．90°

B．60°

C．75°

D．45°

Answer 1

连接OE、OF，
∵⊙O切AC于F，切AB于E，切BC于D，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∵∠A=90°，
∴∠FOE=360°-90°×3=90°，
由圆周角定理得：∠EDF=

1

2

∠FOE=45°，
故选D．