Question

若△ABC的周长为l，两条内角平分线的交点到一边的距离为r，那么△ABC的面积为______．

Answer 1

设该三角形的内心是点I，连接IA、IB、IC．
根据题意，得

1

2

（AB+BC+AC）•r=S，
S=

1

2

lr．