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在△ABC中,∠A=30°,BC=
2
3
,则此三角形外接圆半径为______.
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如图,连接OB、OC,
据圆周角定理可知∠BOC=2∠A=60°,
∴△BOC为等边三角形,
∴OB=BC=
2
3
.
故本题答案为:
2
3
.
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顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径______cm.
如图,甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板(阴影部分),他们的具体裁法如下:甲同学:如图1所示裁下一个正方形,面积记为S
1
;乙同学:如图2所示裁下一个正方形,面积记为S
2
;丙同学:如图3所示裁下一个半圆,使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上,面积记为S
3
;丁同学:如图所示裁下一个内切圆,面积记为S
4
则下列判断正确的是( )
①S
1
=S
2
;②S
3
=S
4
;③在S
1
,S
2
,S
3
,S
4
中,S
2
最小.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
如图,△ABC中,∠A=50°,若O为△ABC的内心,则∠BOC的度数为______度.
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,∠A=α,O为△ABC的内心,则∠BOC的度数是( )
A.90°+
1
2
α
B.90°-
1
2
α
C.180°-α
D.180°-
1
2
α
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.则它的重心G到C点的距离是______.
如图,已知:⊙O是ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,连接DF,作EP⊥DF,垂足为点P,连接PB,PC.求证:∠DPB=∠FPC.
如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.
(1)求证:BF=CE;
(2)若∠C=30°,CE=2
3
,求AC.
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