Question

在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　）

A．90°+ 1 2 α

B．90°- 1 2 α

C．180°-α

D．180°- 1 2 α

Answer 1

∵O为△ABC的内心，
∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A），
∵∠A=α，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+

1

2

α，
故选A．