题目内容
【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根据以上数据,解答下列问题:
(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ;
(Ⅱ)试估算袋中的白棋子数量.
【答案】(1)0.9(2)白棋子的数量约为15枚
【解析】
(I)用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案;
(Ⅱ)先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率,再设白棋子有x枚,根据黑棋子数的频率列出关于x的方程,解之求得x的值可得答案.
解:(I)第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10=0.6,
故答案为:0.6;
(Ⅱ)根据表格中数据知,摸到黑棋子的频率为=0.4,
设白棋子有x枚,
由题意,得:=0.4,
解得:x=15,
经检验:x=15是原分式方程的解,
答:白棋子的数量约为15枚.
【题目】国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= , b= , 且补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.