题目内容
【题目】等腰△ABC中,AB=AC=5,△ABC的面积为10,则BC=_____.
【答案】2或4
.
【解析】
作CD⊥AB于D,则∠ADC=∠BDC=90°,由三角形的面积求出CD,由勾股定理求出AD;分两种情况:①等腰△ABC为锐角三角形时,求出BD,由勾股定理求出BC即可;②等腰△ABC为钝角三角形时,求出BD,由勾股定理求出BC即可.
作CD⊥AB于D,则∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面积=ABCD=
×5×CD=10,解得:CD=4,∴AD=
=
=3;
分两种情况:
①等腰△ABC为锐角三角形时,如图1所示:
BD=AB﹣AD=2,∴BC==
=2
;
②等腰△ABC为钝角三角形时,如图2所示:
BD=AB+AD=8,∴BD==
=4
;
综上所述:BC的长为2或4
.
故答案为:2或4
.

练习册系列答案
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根据以上数据,解答下列问题:
(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ;
(Ⅱ)试估算袋中的白棋子数量.