题目内容
如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=______度．
由题意得：∠NCM=∠NBM=
×180°=90°，
∴可得：∠CMB+∠CNB=180°，
又∠CMB：∠CNB=3：2，
∴∠CMB=108°，
∴
（∠ACB+∠ABC）=180°-∠CMB=72°，
∴∠CAB=180°-（∠ACB+∠ABC）=36°．
故答案为：36°．
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∴可得：∠CMB+∠CNB=180°，
又∠CMB：∠CNB=3：2，
∴∠CMB=108°，
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∴∠CAB=180°-（∠ACB+∠ABC）=36°．
故答案为：36°．
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