Question

在半径等于5cm的圆内有长为5

3

cm的弦，则此弦所对的圆周角为______．

Answer 1

如图所示，
∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=

5

2

3

，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=

5

2

3

，
∴sin∠AOD=

5 2 3

5

=

3

2

，又∠AOD为锐角，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=60°，
又圆内接四边形AEBC对角互补，
∴∠AEB=120°，
则此弦所对的圆周角为60°或120°．
故答案为：60°或120°．