题目内容
在半径等于5cm的圆内有长为5
cm的弦，则此弦所对的圆周角为______．
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如图所示，
∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=
，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=
，
∴sin∠AOD=
=
，又∠AOD为锐角，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=
∠AOB=60°，
又圆内接四边形AEBC对角互补，
∴∠AEB=120°，
则此弦所对的圆周角为60°或120°．
故答案为：60°或120°．
∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=
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| 2 |
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在Rt△AOD中，OA=5，AD=
| 5 |
| 2 |
| 3 |
∴sin∠AOD=
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| 5 |
| ||
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∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=
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| 2 |
又圆内接四边形AEBC对角互补，
∴∠AEB=120°，
则此弦所对的圆周角为60°或120°．
故答案为：60°或120°．
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