题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E， 交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4
，则△CEF的周长为
，则△CEF的周长为| A．8 | B．9.5 | C．10 | D．5 |
A
解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AB∥DF，
∠BAF=∠F，
∴∠F=∠DAF，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；
∵AB=CD=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
，可得：AG=2，
又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16，
又∵?ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
∴△CEF的周长为8．
故答案为8．
∴∠BAF=∠DAF，
∵AB∥DF，
∠BAF=∠F，
∴∠F=∠DAF，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；
∵AB=CD=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
，可得：AG=2，又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周长等于16，
又∵?ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
∴△CEF的周长为8．
故答案为8．
练习册系列答案
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ABCD的两条对角线线交于O，且
。
的两条对角线交于点
，图中面积相等的三角形共
中，
是
上的一个动点（不与
重合），连接
交对角线
于
，连接
．
；
，试问
的面积等于菱形
？为什么？
为正方形
的对角线，
为
，
，当
时，
的度数为（ ）