题目内容

已知:如图,为正方形的对角线,上一点,联结,当时,的度数为(    )
A.54°B.27°
C.36°D.18
D
由ABCD是正方形得∠DAC=45°,又由∠BED=126°得∠DEC=63°,外角等于相邻内角的和而得.
解:∵ABCD是正方形,
∴∠DAC=45°,
∵∠BED=126°,
∴∠DEC=63°,
∴∠EDA=18°.
故选D.
本题考查了正方形的性质,从性质出发利用角平分线平分直角,外角等于相邻内角的和而得.
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