题目内容
(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．
证明：如图D8—1，∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称，
∴△ABC≌△AEC． ……3分
∴AE=AB，∠B=∠E． ……4分
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
AE—CD．
在△AEF和△CDF中， ∠E=∠D， ……8分
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF． ……9分
∴EF=DF． ……l0分
∴△ABC≌△AEC． ……3分
∴AE=AB，∠B=∠E． ……4分
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
AE—CD．在△AEF和△CDF中， ∠E=∠D， ……8分
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF． ……9分
∴EF=DF． ……l0分
略
练习册系列答案
快乐5加2金卷系列答案
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，则梯形ABCD的面积为 cm2．
，则△CEF的周长为
被两条与边平行的线段
分割成四个小矩形，
与
交于点
．
，证明：
；
，证明：
；
的周长为1，求矩形
的面积．
，D、F分别是AB、AC的中点，延长BC到点E，使
