题目内容

【题目】为了让市民树立起珍惜水、节约水、保护水的用水理念,某市从今年4月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如下表所示,每吨水还需另加污水处理费0.80元.已知小张家今年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65.4元.(友情提示:水费=水价+污水处理费)

用水量

水价(元/吨)

不超过20

m

超过20吨且不超过30吨的部分

n

超过30吨的部分

2m

1)求mn的值;

2)随着夏天的到来,用水量将激增.为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨?

【答案】1m1.65n2.48;(250

【解析】试题分析:(1)根据题意,当用水20吨,交水费49元;用水25吨,交水费65.4元,据此列方程组求解;

2)首先计算出用水量的范围,用水量为30吨花费为81.8元,2%×8190=163.8,小张家6月份的用水量超过30吨,再设小张家6月份的用水x吨,由题意可得不等式81.8+2×1.65+0.80)(x﹣30≤163.8,再解不等式即可.

试题解析:解:1)由题意得,

解得:

m的值为1.65n的值为2.48

2)由(1)得m=1.65n=2.48,当用水量为30吨时,水费为:49+30﹣20×2.48+0.80=81.8(元),2%×8190=163.8(元)∵163.881.8小张家6月份的用水量超过30吨.

可设小张家6月份的用水x吨,由题意得81.8+2×1.65+0.80)(x﹣30≤163.8,解得x≤50

答:小张家6月份最多能用水50吨.

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