题目内容
【题目】如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？
【答案】河宽为85米
【解析】
根据已知条件证明△ABC∽△EDC，利用对应边成比例的性质即可求得AB．
解：∵先从B处出发与AB成90°角方向走50米到C处，然后方向不变继续朝前走10米到D处，
∴∠ABC=90°，BC=50m，CD=10m，
又∵在D处转90°，沿DE方向走到E处，，
∴∠EDC=90°，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∵A、C、E三点恰好在同一直线上，
∴∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴
，即
，
∴AB=85m．
∴河宽为85米．
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【题目】雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量（吨/辆） | 5 | 8 | 10 |
汽车运费（元/辆） | 400 | 500 | 600 |
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
