题目内容
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.以点C为圆心,R为半径的圆与边AB(边AB为线段)仅有一个公共点,则R的值为( )
A.R>3 | B.R=
| ||
C.R=
| D.无法确定 |
如图,根据勾股定理求得AB=5.
∵BC>AC,
∴以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点.
分两种情况:
(1)圆与AB相切时,即R=CD=3×4÷5=
;
(2)点A在圆内部,点B在圆上或圆外时,此时AC<R≤BC,即3<R≤4.
∴R=
或3<R≤4.
故选:C.
∵BC>AC,
∴以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点.
分两种情况:
(1)圆与AB相切时,即R=CD=3×4÷5=
12 |
5 |
(2)点A在圆内部,点B在圆上或圆外时,此时AC<R≤BC,即3<R≤4.
∴R=
12 |
5 |
故选:C.
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