题目内容
【题目】如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正确结论序号是_____．
【答案】①④⑤⑥
【解析】
根据抛物线开口方向对①进行判断；由于二次函数
的图象经过点
和
，且与
轴交于负半轴，则抛物线的对称轴在轴的右侧，得到
，可对②进行判断；根据抛物线与轴的交点在
轴下方可对③进行判断；根据二次函数的图象经过可对④进行判断，根据与轴交点的个数对⑤进行判断，由①②的结果可判断⑥．
∵抛物线开口向上，∴
，所以①正确；
∵二次函数的图象经过点和，∴抛物线的对称轴在轴的右侧，∴，∴
，所以②错误；
∵抛物线与轴的交点在轴下方，∴
，所以③错误；
∵抛物线经过，∴
，所以④正确；
∵抛物线与轴有两个交点，∴
，所以⑤正确；
∵，，∴
，所以⑥正确．
综上所述：正确的①④⑤⑥．
故答案为：①④⑤⑥．
综合自测系列答案
【题目】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x（个） | 频数（株） | 频率 |
25≤x＜35 | 6 | 0.1 |
35≤x＜45 | 12 | 0.2 |
45≤x＜55 | a | 0.25 |
55≤x＜65 | 18 | b |
65≤x＜75 | 9 | 0.15 |
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为 °；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有 株．
【题目】某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
（1）猜想日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想。
（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：
①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？
②分别写出x和P的取值范围。
