题目内容
【题目】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足
。点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、QN的中点。思考，在运动过程中，
的值________________
【答案】2
【解析】
设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-2-7t，点N对应的数是8+10t．根据题意求得P点对应的数是
＝13t，Q点对应的数是
＝4+5t，然后表示出MN、PQ即可求解．
解：
，
，
，
设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是-2-7t，点N对应的数是8+10t．
∵P是ME的中点，
∴P点对应的数是＝13t，
又∵Q是ON的中点，
∴Q点对应的数是 ＝4+5t，
∴MN=（8+10t）-（-2-7t）=10+17t，OE=
，
=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，
∴
，
故答案为：2.
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