题目内容

如图，D为反比例函数y=
k
x
(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．
由于一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，
则可求得A（2，0）、C（0，2），即OA=OC=2．
S△AOC=
1
2
×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．
又函数图象位于第二象限，k＜0，则k=-2．
练习册系列答案
相关题目
直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）
A．2B．3C．4D．6
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求BC的长．
在函数y=
1
-2x
的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列正确的是（　　）
A．y1＜0＜y2＜y3B．y2＜y3＜0＜y1C．y2＜y3＜y1＜0D．0＜y2＜y1＜y3
（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
函数y1=|x|，y2=
1
3
x+
4
3
．当y1＞y2时，x的范围是（　　）
A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＜-1或x＞2D．x＞2
如图：直线y=-x-1交双曲线y=
k
x
于A、B两点，则不等式-x-1＜
k
x
的解集为______．
如图所示，已知点P是反比例函数y=
k
x
的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=______．
已知函数y=
1
x
的图象过点（x1，y1），（x2，y2），且x2＞x1＞0，试比较y1、y2的大小：y1______y2．

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