题目内容

【题目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CDABD,BE:AB=3:5,若CE=,cosACD=

(1)求cosABC;

(2)AC的值.

【答案】(1);(2).

【解析】试题分析:(1)根据“同角的余角相等”得到,∠ABC=∠ACD,再根据已知cosACD=即可得

(2)根据令BC=4k,AB=5k,则AC=3k由BE:AB=3:5,知BE=3k,从而得CE=k再根据CE的长即可得

试题解析:(1)在Rt△ACDRt△ABC中,

∵∠ABC+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,

∴∠ABC=∠ACD,

cosABC=cosACD=

(2)在RtABC中, ,令BC=4k,AB=5k,

AC=3k,

BE:AB=3:5,

BE=3k,

CE=k,且CE=

k=,AC=3

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