题目内容
【题目】如图，O是直线AB上一点，
是直角，OE平分
．
若
，则
______；若
，则______；
若
，则______
用含
的式子表示
，请说明理由；
在
的内部有一条射线OF，满足
，试确定
与
的度数之间的关系，并说明理由．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
，理由见解析.
【解析】
(1)首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；
(2)同理由(1)可得∠DOE=
∠AOC；
(3)设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和(2)的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．
解：
，
，
平分
，
，
，
；
，
，
平分，
，
，
；
；
，
，
平分，
，
，
；
．
理由：
，
，
设
，
，
左边
，
右边
，
即
，
．
故答案为：(1)50°，60°；(2)
；(3)∠DOE-∠AOF=45°，理由见解析.
练习册系列答案
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【题目】为了调查学生对雾霾天气的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对雾霾的了解程度 | 百分比 |
A．非常了解 | 5% |
A．比较了解 | 15% |
C．基本了解 | 45% |
D．不了解 | n |
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有人，n=；扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
