题目内容

【题目】为了调查学生对雾霾天气的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

A.比较了解

15%

C.基本了解

45%

D.不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题:
(1)本次参与调查的学生共有人,n=;扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

【答案】
(1)400,35%,126
(2)解:补全条形统计图如图所示:


(3)解:由题意可得,树状图如图所示,

P(奇数)= =

P(偶数)= =

故游戏规则不公平.


【解析】解:(1)本次调查的学生有:20÷5%=400(人),

n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是:360°×35%=126°,
(2)补全条形统计图如图所示:

(3)调查的结果为D等级的人数为:400×35%=140,
由题意可得,树状图如图所示,

P(奇数)= =

P(偶数)= =

故游戏规则不公平.
所以答案是:(1)400,35%;(2)126;(3)不公平.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用统计表和扇形统计图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握制作统计表的步骤:(1)收集整理数据.(2)确定统计表的格式和栏目数量,根据纸张大小制成表格.(3)填写栏目、各项目名称及数据.(4)计算总计和合计并填入表中,一般总计放在横栏最左格,合计放在竖栏最上格.(5)写好表格名称并标明制表时间;能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况.

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