题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？
解：因为FG∥EB（已知），
所以
（__________）．
因为
（已知），
所以
（___________）．
所以DE∥BC （__________）．
所以
______（__________）．
【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补.
【解析】
根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．
∵FG∥BE（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠3（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
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