题目内容
【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.
(1)甲的速度是 米/分钟;
(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;
(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?
(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?
【答案】(1)60;(2)s=300t-6000;(3)乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇;(4)乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟.
【解析】
(1)观察图像得出路程和时间,即可解决问题.
(2)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(3)分两种情况讨论即可;
(4)设乙从B步行到C的速度是x米/分钟,根据当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,所用的时间为(90-60)分钟,列方程求解即可.
(1)甲的速度为60米/分钟.
(2)当20≤t ≤30时,设s=mt+n,由题意得:,解得:,所以s=300t-6000;
(3)①当20≤t ≤30时,60t=300t-6000,解得:t=25,25-20=5;
②当30≤t ≤60时,60t=3000,解得:t=50,50-20=30.
综上所述:乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇.
(4)设乙从B步行到C的速度是x米/分钟,由题意得:
5400-3000-(90-60) x=360
解得:x=68.
答:乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟.
【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质,并解决问题.
(1)完成下列步骤,画出函数y=|x|的图象;
①列表、填空;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
②描点;
③连线.
(2)观察图象,当x 时,y随x的增大而增大;
(3)根据图象,不等式|x|<x+的解集为 .