题目内容

【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.

(1)甲的速度是 米/分钟;

(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;

(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?

(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?

【答案】(1)60;(2)s=300t-6000;(3)乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇;(4)乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟.

【解析】

(1)观察图像得出路程和时间即可解决问题

(2)利用待定系数法求一次函数解析式即可

(3)分两种情况讨论即可

(4)设乙从B步行到C的速度是x米/分钟,根据当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,所用的时间为(90-60)分钟列方程求解即可

1甲的速度为60/分钟

2)当20t 30s=mtn由题意得解得所以s=300t6000

3)①当20t 30时,60t=300t6000,解得:t=252520=5

②当30t 60时,60t=3000,解得:t=505020=30.

综上所述:乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇

4)设乙从B步行到C的速度是x米/分钟,由题意得:

54003000-(9060x=360

解得:x=68

答:乙从景点B步行到景点C的速度是68米/分钟.

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