Question

【题目】如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．

（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；

（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；

（3）若每个小正方形的边长是1，请直接写出四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；（3）9

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于原点对称的点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形和一个小正方形的面积，列式计算即可得解．

（1）四边形A′B′C′D′如图所示；

（2）A′（2，1）、B′（﹣2，2）、C′（﹣1，﹣2）、D′（1，﹣1）；

（3）S四边形ABCD＝4×4﹣×1×4﹣×1×4﹣×1×2﹣×1×2﹣1×1，

＝16﹣2﹣2﹣1﹣1﹣1，

＝16﹣7，

＝9．