题目内容
先化简,再求值:(
-x+2)÷
,其中x是方程x2+3x-5=0的解.
5 |
x+2 |
x-3 |
2x2+4x |
考点:分式的化简求值,一元二次方程的解
专题:计算题
分析:先算括号内的减法,同时把除法变成乘法,再算乘法,最后把x2+3x代入求出即可.
解答:解:(
-x+2)÷
=(
-
)•
=
•
=
•
=-2x(x+3)
=-2x2-6x
=-2(x2+3x)
∵x是方程x2+3x-5=0的解,
∴x2+3x=5,
∴原式=-2×5
=-10.
5 |
x+2 |
x-3 |
2x2+4x |
=(
5 |
x+2 |
x-2 |
1 |
2x(x+2) |
x-3 |
=
5-(x+2)(x-2) |
x+2 |
2x(x+2) |
x-3 |
=
-(x+3)(x-3) |
x+2 |
2x(x+2) |
x-3 |
=-2x(x+3)
=-2x2-6x
=-2(x2+3x)
∵x是方程x2+3x-5=0的解,
∴x2+3x=5,
∴原式=-2×5
=-10.
点评:本题考查了分式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力,用了整体代入思想.
练习册系列答案
相关题目
如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米,若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为( )厘米.(结果精确到0.1厘米,参考数据sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A、2.5 | B、2.6 |
C、2.7 | D、2.8 |
若反比例函数y=
的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
2m-1 |
x |
A、m>2 | ||
B、m<2 | ||
C、m>
| ||
D、m<
|