Question

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为（　　）厘米．（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

• A、2.5
• B、2.6
• C、2.7
• D、2.8

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E，首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2厘米，则CE=2厘米，然后在直角△COE中，根据正切函数的定义即可求出OE的长度．

解答：解：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E，
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2厘米，
∴CE=BD=2厘米．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=

CE

OE

≈0.75，
∴OE≈2.7（厘米）．
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7厘米．
故选C．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，属于基础题型，难度中等，通过作辅助线得到CE=BD=2厘米是解题的关键．