题目内容
【题目】直线y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.
【答案】(1)y=﹣x+4;(2)(2,0)或(
,0).
【解析】试题分析:(1)先根据反比例函数解析式确定出点A、点B的坐标,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)分△ADP∽△CDO与△PDA∽△CDO两种情况讨论即可得.
试题解析:(1)∵y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),
∴m=2,n=1,
∴A(2,3),B(6,1),
则有,
解得,
∴直线AB的解析式为y=﹣x+4;
(2)如图
①当PA⊥OD时,∵PA∥OC,
∴△ADP∽△CDO,
此时p(2,0).
②当AP′⊥CD时,易知△P′DA∽△CDO,
∵直线AB的解析式为y=﹣x+4,
∴直线P′A的解析式为y=2x﹣1,
令y=0,解得x=,
∴P′(,0),
综上所述,满足条件的点P坐标为(2,0)或(,0).
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【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的解析式为( )
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣
x﹣
B. y=
x2+
x﹣
C. y=﹣x2﹣
x+
D. y=﹣
x2+
x+
【题目】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.
试验种子n(粒) | 1 | 5 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽频数m | 1 | 4 | 45 | 92 | 188 | 476 | 951 | 1900 | 2850 |
发芽频率 | 0 | 0.80 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.952 | 0.951 | a | b |
(1)计算表中a,b的值;
(2)估计该麦种的发芽概率;
(3)如果该麦种发芽后,只有87%的麦芽可以成活,现有100kg麦种,则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?