题目内容
【题目】如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
【答案】（1）A点的坐标是（
，4﹣
）或（
，4+
）；（2）矩形ABOC的最大值是8．
【解析】试题分析：（1）设A（x，﹣2x+8），根据矩形ABOC的面积为5得出方程x（﹣2x+8）=5，求出方程的解即可；
（2）设A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面积是S，根据矩形面积公式得出S=x（﹣2x+8），求出函数的最值即可．
试题解析：解：（1）设A（x，﹣2x+8），∵矩形ABOC的面积为5，∴x（﹣2x+8）=5，解得：x1=
，x2=
，∴y1=
，y2=
，即A点的坐标是（
， 
）或（
， 
）；
（2）设A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面积是S，则S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8．∵a=﹣2＜0，∴有最大值，当x=2时，S的最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8．
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【题目】某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）
商品 价格 | A | B |
进价（元/件） | 1200 | 1000 |
售价（元/件） | 1350 | 1200 |
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
